初三的数学题``和一元二次方程有关

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 17:41:14

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=k/x在同一坐标系内的图像没有交点,则k的取值范围是__________

要求有解题过程..不用太详细，思路清晰就好..

谢谢！

函数y=-x+4与反比例函数y=k/x在同一坐标系内的图像没有交点说明方程组y=-x+4与y=k/x无解。
两个方程相减后整理，得：x*x-4x+k＝0
△＝16－4k<0
所以，k>4

先将这两个函数列成一个二元二次方程组，然后将y=k/x代入y=-x+4，即得到一个一元二次方程-x+4=k/x，整理得x^2-4x+k=0。当此方程无解时题目中的两个函数就没有交点了，即函数y=x^2-4x+k与x轴没有交点。